Balázs Máté geb. 1965 in Budapest, begann seine Violoncellostudien mit 8 Jahren und setzte diese auf dem Béla Bartók Musikgymnasiums in Budapest bei László Szilvásy - dem Schüler des legendären spanischen Cellovirtuosen, Gaspar Cassadó - fort. Bis 1988 studierte er an der Franz Liszt Musikakademie Budapest bei Prof. Tamás Koó (Violoncello), Prof. Ferenc Rados und Prof. György Kurtág (Kammermusik). Das Diplom legte er mit Auszeichnung ab.
1985 bis 1992 war Mitglied des Ungarischen Nationalphilharmonischen Orchesters und später als Kammermusikprofessor am Leo Weiner Musikgymnasium Budapest tätig.
1990 bis 1992 studierte er Barockcello am Königlich Holländischen Konservatorium Den Haag bei Jaap ter Linden und erwarb hier sein Künstlerdiplom im Fach Barockcello.
Balázs Máté ist Gründungsmitglied des ungarischen Barockorchesters Concerto armonico des Trio Cristofori und des Ensembles The Rare Fruits Council. 1996 gründete er das Barockensemble Aura musicale, dessen Leiter er ist. Der CD-Einspielung "Giuseppe Valentini 7 Bizzarrie, Op. 2" wurde die renommierte Vivaldi-Auszeichnung der "Fondazione Cini Venedig" verliehen.
2002 gründet er gemeinsam mit László Paulik, Erzsébet Rácz und Éva Posvanecz das Streichquartett Quartetto Luigi Tomasini.
Seit den 1990er Jahren ist er international tätig und wurde Solocellist in renommierten Barockorchestern, wie Le Concert des Nations, Wiener Akademie, Les Musiciens du Louvre, Harmonie Universelle, Akademie für Alte Musik Berlin u.a. Außerdem wirkte bei mehreren Konzerten des Amsterdam Baroque Orchestra, der Nederlandse Bachvereeniging, Lyriarte und Café Zimmermann mit.
Zur Weitergabe seines Wissens gibt Balázs Máté regelmässig Kurse in Österreich (Austria Baroque Academy) und Ungarn (Tage Alter Musik Sopron) und ist seit 2004 der Violoncelloprofessor des "European Union Baroque Orchestra".